ЭлектрО

Активное сопротивление линий

Как известно из курса электротехники, различают сопротивле­ние проводника постоянному току (омическое) и переменному току (активное).

По своей величине активное сопротивление больше омического вследствие поверхностного эффекта, заключающегося в перерас­пределении тока по сечению проводника из центральной его части к поверхности. Это происходит благодаря появлению противо-электродвижущей силы, создаваемой переменным магнитным полем, расположенным внутри проводника. В результате ток в цент­ральной части провода меньше, чем у поверхности, сечение провода используется неполностью, и сопротивление провода возрастает по сравнению с омическим. Поверхностный эффект особенно резко проявляется при токах высокой частоты, а также в стальных про­водах, у которых магнитный поток внутри провода значительно больше благодаря, высокой магнитной проницаемости стали.

Для линий, выполненных проводами из цветного металла, яв­ление поверхностного эффекта при промышленных частотах незна­чительно; поэтому в практических расчетах активные сопротивле­ния для этих проводов обычно принимают равными их омическим сопротивлениям.

Пренебрегают также тем влиянием, которое оказывают на вели­чину активного сопротивления колебания температуры проводника, и пользуются в расчетах лишь величинами этих сопротивлений при средних температурах (+20° С).

Величину активного сопротивления провода определяют в омах по формуле:

R=r₀·l      (1)

где r₀ — расчетное сопротивление 1 км провода, Ом/км; l — длина провода, км.

Для проводов, выполненных из цветного металла, например из меди или алюминия, величину сопротивления r₀ (Ом/км) опреде­ляют по формуле:

r₀=r/F        (2)

Здесь r — расчетное удельное сопротивление, Ом·мм²/км; F — площадь сечения провода, мм².

Средние значения r как для многопроволочных, так и для однопроволочных проводов при +20° С (исходя из ГОСТ 839—74 и ГОСТ 6132—71) составляют:

Провод               r, Ом • мм²/км

Медный . . . . . . . . . . . . . . . 18,0

Алюминиевый . . . . . . . . . . 28,8

Учитывая, однако, что действительное сечение проводов всех конструкций, а в особенности многожильных, отличается от их номинального сечения, отраженного в марке провода, рекомен­дуется пользоваться более точными готовыми значениями сопротив­лений r₀, Ом/км, приведенными в приложении 1 (табл. П. 1-1, П. 1-2 и П. 1-9) для медных и алюминиевых проводов и кабелей.

Активное сопротивление стальных проводов r₀ значительно больше их омического сопротивления вследствие резко выражен­ного поверхностного эффекта, а также из-за наличия дополнительных потерь энергии на гистерезис и от вихревых токов в стали:

r₀= r_0пост+ r_0доп

где r_0пост — сопротивление 1 км провода постоянному току; r_0доп=r_0пов.эф+r_0гист+r_0вихр—дополнительное сопро­тивление, связанное с переменным магнитным полем внутри провода, зависящее от явлений поверхностного эффекта, ги­стерезиса и вихревых токов.

Указанные потери зависят от магнит­ного потока Ф в сечении провода или, в конечном счете, от магнитной проницае­мости провода m и напряженности магнитного поля Н, что видно из выражения:

Ф = BF=mHF,

где В — индукция, a F — площадь поперечного сечения провода.

Так как напряженность магнитного поля пропорциональна величине тока в проводе, а магнитная индукция зависит как от ве­личины тока, так и от степени насыщения стали, то при малых нагрузках на провод магнитный поток, а следовательно, и дополнительное сопротивление провода будут приблизительно пропор­циональны току. С увеличением тока в проводе наступает магнитное насыщение (В = const), поэтому сопротивление провода остается неизменным. При дальнейшем увеличении тока сопротивление начинает уменьшаться вследствие уменьшения магнитной прони­цаемости стали.

Зависимость активного сопротивления стальных проводов от тока в проводе является очень сложной функцией и не может быть выражена математической формулой, так как на величину магнитной проницаемости оказывает влияние целый ряд факторов: химиче­ский состав стали, конструкция провода (одножильный или мно­гожильный), количество и диаметр проволочек, из которых свит провод, и др. Эти зависимости у многопроволочных стальных проводов проявляются значительно слабее, чем у однопроволочных, так как у первых сопротивление магнитному потоку увеличено из-за воздушных зазоров между проволочками.

 

Рис. 2. Сопротивления стальных проводов

 

На рис. 2 для примера представлены зависимости активного сопротивления стальных проводов r₀  от значения величины пере­менного тока I. Кривая 1 относится к многопроволочному проводу, кривая 2 — к однопроволочному, а линия 3 показывает сопротив­ление провода постоянному току. Все зависимости даны для про­водов одинакового сечения.

В практических расчетах пользуются значениями активных сопротивлений проводов различных сечений и марок, полученными в результате измерений при различных токах нагрузки. Эти данные как для многопроволочных, так и для однопроволочных проводов приведены в приложении 1 (табл. П.1-6 и П.1-7).