ЭлектрО

При передаче электрической энергии от электрических станций к потребителям во всех звеньях электрических сетей имеются потери активноё мощности и энергии. Эти потери возникают как в кабельных и воздушных линиях различных напряжений, так и в трансформаторах повысительных и понизительных подстанций. В среднем потери в сетях энергосистемы составляют примерно 10% от отпускаемой в сеть энергии. Значительная часть этих потерь расходуется в линиях передачи всех напряжений и меньшая часть—в трансформаторах. При определении экономичности того или другого варианта проектируемой сети местного значения, за исключением особых случаев например, связанных с двойной трансформацией), потери в трансформаторах не оказывают существенного влияния на выбор варианта и для местных сетей могут не учитываться. Потери активной мощности на участке трехфазной линии с активным сопротивлением R составляют:

(1)

где I — ток нагрузки.
Этот ток обусловливается передачей полной мощности, равной

где Р — активная мощность, превращающаяся у потребителей
в механическую, тепловую или световую; Q — реактивная мощность, идущая на создание электромагнитных полей в электродвигателях, трансформаторах и линиях передачи.
По оставляя в формулу потерь (1) значение тока, выраженное через мощность,

(где U — линейное напряжение), получаем

(2)

или при S, МВ·А и U, кВ получим ΔP, кВт:

По аналогии с формулой (2) потери реактивной мощности в линии составляют:

(3)

Потери активной энергии в сети можно определить, умножив потери активной мощности на время работы сети с данной нагрузкой. Однако нагрузка потребителей колеблется в течение суток и времени года, поэтому изменяется и размер величины потерь мощности.

Таким образом, определение потерь энергии для каждой линии должно быть произведено путем суммирования интегрирования) значений потерь мощности за бесконечно малые элементы времени, т.е.

или, подставляя значение ΔP из формулы (2), получаем

где S — полная мощность, передаваемая по линии и представляющая собой функцию от времени t,

Рис. 1, Годовой график нагрузки
по продолжительности

Рис. 2, Ступенчатый график нагрузки
по продолжительности

Эту функцию обычно изображают в виде графика нагрузки. На рис. 1 представлен годовой график нагрузки по продолжительности элемента сети, показывающий, как известно, продолжительно ность работы сети с данной нагрузкой кривая 1). При неизменном коэффициенте мощности нагрузки площадь, ограниченная этой кривой, показывает в некотором масштабе количество энергии, передаваемое по сети в течение года и выражаемой формулой:

где cosj_ср— средний коэффициент мощности, принимаемый приближенно постоянным в течение года.
Если кривую 1 графика рис. 1 перестроить в квадратичную кривую 2, выражающую функцию S²=¦(t), то потери легко определятся в некотором масштабе по площади, ограниченной этой кривой:

Из этого следует, что для определения потерь электроэнергии достаточно измерить (спланиметрировать) площадь, ограниченную кривой 2. Практически это можно сделать приближенно, заменив график нагрузки по продолжительности ступенчатым графиком с достаточно малыми отрезками времени t₁, t₂, t₃, … и соответствующими значениями нагрузок S₁, S₂, S₃, … (рис. 2); тогда потери определятся суммированием величин:

(4)

В это выражение можно ввести величину

где 8760 — число часов в году,

Тогда

(5)

Величина S_ср.кв носит название среднеквадратичного  значения мощности, а метод определения потерь мощности по формуле (5) именуется методом определения потерь по среднеквадратичной мощности.

Описанный метод приближенного определения потерь обладает рядом неудобств и применим только при наличии графика нагрузки. Поэтому более распространен так называемый метод определения потерь по времени максимальных потерь, который значительно упрощает расчеты.

Для годового графика нагрузки по продолжительности (кривая 1 рис. 1) можно найти такое время Т, в течение которого по линии, работающей с максимальной нагрузкой S_макс, передавалось бы такое же количество энергии, какое передается по ней в действительности в течение года при изменяющейся нагрузке S=¦(t).

При неизменном коэффициенте мощности это условие может быть записано следующим образом:

(6)

отсюда

(7)

Величина Т носит название времени использования максимальной нагрузки.

Зная годовое количество энергии W, передаваемое по линии, и максимальную активную нагрузку P_макс, из формулы (6) можно определить время использования максимальной нагрузки:

(8)

Для каждого потребителя характерна своя величина времени использования максимальной нагрузки. При расчетах эту величину принимают на основании статистических и справочных данных. Так, Т составляет: для потребителей с осветительной нагрузкой — от 1500 до 2000 м, для односменных предприятий — от 1800 до 2500 ч, для двухсменных — от 8000 до 4500 ч, для трехсменных от 5000 до 7500 ч.

Величину времени использования максимальной нагрузки надо знать, чтобы определять потери электроэнергии. Для этой цели пользуются величиной t — временем максимальных потерь, т. е. временем, в течение которого линия, работая с неизменной максимальной нагрузкой, имеет потери электроэнергии, равные действительным годовым потерям электроэнергии при работе по годовому графику нагрузки. Заменяя площадь, ограниченную кривой 2 на рис. 1, равновеликой площадью прямоугольника со сторонами t и S²_макс, получаем.

(9)

Отсюда время максимальных потерь

(10)

Практически величину t получают из величины Т, так как между ними существует определенная зависимость.

Как видно из формул (7) и (10), t и Т зависят от характера изменения графика нагрузки, т. е. от функции S=¦(t), находящейся в этих формулах под знаком интеграла. Для нахождения зависимости вот Т можно проинтегрировать ряд графиков нагрузки, имеющих различные величины Т для различных потребителей, и то же сделать с квадратичными кривыми S²=¦(t) этих же графиков, а затем, пользуясь формулами (7) и (10), установить зависимости т от Т для различных значений соз ~р. Результаты таких расчетов представлены на рис. 3 в виде семейства кривых. Этими кривыми можно пользоваться для определения потерь энергии методом времени максимальных потерь.

Ход расчета следующий. Зная активное сопротивление рассматриваемой линии R, Ом, максимальную нагрузку  с коэффициентом мощности  и время использования максимальной нагрузки для данной кате-гории потребителей Т, по кривой рис, 3 для заданного cosj_ср и известного Т находим время максимальных потерь t.
Зная номинальное напряжение линии U,кВ, найдем потери электроэнергии, ΔW, кВт·ч, воспользовавшись для этого формулой (9):

(11)

Здесь S — в МВ·А, Р — в МВт, Q — в Мвар, U — в кВ и R — в Ом.
В случае, если по рассматриваемому участку линии передается мощность к различным потребителям, равная P_1макс,  P_2макс,  P_3макс, и т. д., с временами использования максимальной нагрузки соответственно Т₁,Т₂,Т₃ ,и т. д., то при определении потерь следует принимать среднюю величину времени использования максимальной нагрузки, определяемую по формуле (8) с учетом суммарной  величины передаваемой энергии:

где k₀ – коэффициент одновременности нагрузки